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要关闭手机淘宝短信推送消息，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP：确保您的手机已安装淘宝应用程序并登录您的账户。
2、进入设置：
在手机淘宝的底部菜单栏中，选择右下角的“我的淘宝”。
在页面右上角，点击“设置”图标，通常是一个齿轮或类似的图标。
3、通知管理：
在设置页面中，寻找并点击“消息通知”或“通知管理”选项。
4、关闭短信推送：
在通知管理页面中，找到与“短信”或“短信推送”相关的选项，并关闭它。
5、保存设置：完成上述操作后，请确保保存更改。
6、退出设置：返回主界面或进行其他操作。
不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，但大体步骤是相似的，如果找不到具体的选项，可以尝试在APP内的帮助中心搜索“短信推送设置”以获取更详细的指导。
有些手机允许用户直接通过手机的设置（即系统设置中的通知管理）来关闭特定应用的通知权限，用户也可以尝试这种方法。
方法仅供参考，如果仍然无法关闭短信推送，建议联系淘宝客服寻求帮助。